设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an过cheng

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:36:02
设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an过cheng

设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an过cheng
设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an
过cheng

设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an过cheng
设bn的公比为q,首项为b
所以b+bq+bq^2=21/8 b^3q^3=1/8
所以bq=1/2 解得 b=1/8,q=4
b=2,q=1/4
当b=1/8,q=4,则d=-2,a1=3,an=5-2n
当b=2,q=1/4 则d=2,a1=-1 an=2n-3

∵bn=(1/2)^an
∴b1b2b3=(1/2)^(a1+a2+a3)=1/8
∴a1+a2+a3=3
又∵(an)是等差数列
∴a1+a3=2a2
∴3a2=3 a2=1
∴b2=(1/2)^1=1/2
又∵ b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,
∴b1+b3=17/8 b1b3=1/4
∴可令b1和...

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∵bn=(1/2)^an
∴b1b2b3=(1/2)^(a1+a2+a3)=1/8
∴a1+a2+a3=3
又∵(an)是等差数列
∴a1+a3=2a2
∴3a2=3 a2=1
∴b2=(1/2)^1=1/2
又∵ b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,
∴b1+b3=17/8 b1b3=1/4
∴可令b1和b3是方程8x²-17x+2=0的两个根
即(8x-1)(x-2)=0
∴x=1/8或x=2
(1)当b1=1/8 b3=2时 a1=3 a3=-1
∴数列前三项为3,1,-1
即首项为3,公差为-2
an=5-2n
(2)当b1=2 b3=1/8时,a1=-1 a3=3
∴数列前三项为-1,1,3
即首项为-1,公差为2的等差数列
an=2n-3
综上所述,(an)的通向公式为:an=5-2n或an=2n-3

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{an}是等差数列,得{bn}也是等差数列...
b2=x,b1=x-a,b3=x+a
b1+b2+b3=21/8,得x=b2=7/8
b1b2b3=1/8得:a=279/448
a1=7/4-279/224
a2=4/7
a3=7/4+279/224

an是等差数列,则bn是等比数列
(b(n)=(1/2)^a(n),b(n+1)=(1/2)^a(n+1);所以b(n+1)/b(n)=(1/2)^[a(n+1)-a(n)]=(1/2)^d,为常数。则bn是等比数列)
然后根据那两个式子以及b1、b2、b3的等比关系求出bn.
最后an=-log(2)bn

∵bn=(1/2)^an ∴b(n+1)/bn=(1/2)^[a(n+1)-an]
∵{an}是等差数列 ∴a(n+1)-an=d=常数 ∴{bn}为等比数列
∴b1+b2+b3=b1(1+q+q^2)=21/8 ……(1) b1b2b3=(b1q)^3=1/8 ……(2)
由(1)、(2)解得:b1=2,d=1/4或b1=1/8,d=4
∴bn=2*...

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∵bn=(1/2)^an ∴b(n+1)/bn=(1/2)^[a(n+1)-an]
∵{an}是等差数列 ∴a(n+1)-an=d=常数 ∴{bn}为等比数列
∴b1+b2+b3=b1(1+q+q^2)=21/8 ……(1) b1b2b3=(b1q)^3=1/8 ……(2)
由(1)、(2)解得:b1=2,d=1/4或b1=1/8,d=4
∴bn=2*(1/4)^(n-1) 或 bn=1/8*4^(n-1)
∵bn=(1/2)^an ∴an=-log2bn
∴an=-log2[2*(1/4)^(n-1)]=-1+2(n-1)=2n-3
或an=-log2[1/8*4^(n-1)]=3-2(n-1)=-2n+5

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如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗? 设{an}是等差数列,an=2n-1,{bn}是等比数列,bn=2^(n-1)求{an/bn}前n项和Sn an+1^2-a^2=bn an是等差数列 求证bn是等差数列 一道求证等差数列题目,a1=1 ,an=2a(n-1)+ 2^(n-1) 设bn= an/2^(n-1) 求证bn是等差数列 求证等差数列,a1=1 ,an=2a(n-1)+ 2^(n-1) 设bn= an/2^(n-1) 求证bn是等差数列 如何证明:已知数列{an}是等差数列,设bn=2an+3a(n+1).求证:数列{bn}也是等差数列. 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急!!! 设{an}是等差数列,bn=1/2^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1*b2*b3=1/8,求等差数列的通项an? 设{an}是等差数列,bn=1/2^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1*b2*b3=1/8,求等差数列的通项an? a1=1,an+1=2an+2^n 设bn=an/2^n-1 1证明bn是等差数列 2求an前n项和sna1=1,an+1=2an+2^n 设bn=an/2^n-1 1.证明bn是等差数列 2.求an前n项和sn 设数列{an}是等差数列,bn=(1/2)的an次方,又b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,证明数列{bn}是等比数列 设{an}是等差数列,bn={1/2}^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,证明{bn}是等比数列 数列{an}满足a1=1/2,an+1=1/2-an(n属于正整数)设bn=1/1-an,证明{bn}是等差数列,并求bn和an各位哥哥姐姐们谁会啊? 一道数学数列题设两个数列{An},{Bn}满足Bn=(A1+A2+A3+……+nAn)/(1+2+3+……+),若{Bn}为等差数列,求证{An}也是等差数列.那个,题目上是“若{Bn}为等差数列,求证{An}也是等差数列”要是“若{an}为等 在数列an中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1,设bn=log2(an+1-an)求证bn是等差数列,求数列1/bnbn+1的前n项和 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,b1=2,a2=3求通项an,bn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列