在△ABC中,若AB=30,AC=26,BC边上的高为24,求此三角形周长BD和AD啥意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:27:41
在△ABC中,若AB=30,AC=26,BC边上的高为24,求此三角形周长BD和AD啥意思

在△ABC中,若AB=30,AC=26,BC边上的高为24,求此三角形周长BD和AD啥意思
在△ABC中,若AB=30,AC=26,BC边上的高为24,求此三角形周长
BD和AD啥意思

在△ABC中,若AB=30,AC=26,BC边上的高为24,求此三角形周长BD和AD啥意思
BD和AD都是直角边这个答案分2种情况,如果角C是锐角时:BD2+AD2=AB2可以得出BD=18、CD=10、BC=BD+CD=28,如果角C是钝角时:BD2+AD2=AB2可以得出BD=18、CD=10、BC=BD-CD=8所以△ABC的周长=AB+BC+AC=84或64
(BD2等的意思是BD的平方)

在直角三角形ABD中,由勾股定理,BD^2=AB^2-AD^2=30^2-24^2,BD=18,
在直角三角形ACD中,由勾股定理,CD^2=AC^2-AD^2=26^2-24^2,CD=10,
所以BC=BD+CD=28
所以三角形周长:30+28+26=84