如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、DC上,点G、H分别在AD、BC上,且EF与GH所夹的锐角为45°,若边长为4,GH=5,求EF的长但是得数好像不对，应是20*根号2/7 ,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 07:19:46
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、DC上,点G、H分别在AD、BC上,且EF与GH所夹的锐角为45°,若边长为4,GH=5,求EF的长但是得数好像不对，应是20*根号2/7 ,

如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、DC上,点G、H分别在AD、BC上,且EF与GH所夹的锐角为45°,若边长为4,GH=5,求EF的长但是得数好像不对，应是20*根号2/7 ,
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、DC上,点G、H分别在AD、BC上,且EF与GH所夹的
锐角为45°,若边长为4,GH=5,求EF的长
但是得数好像不对，应是20*根号2/7 ,

如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、DC上,点G、H分别在AD、BC上,且EF与GH所夹的锐角为45°,若边长为4,GH=5,求EF的长但是得数好像不对，应是20*根号2/7 ,
如图,过点B作BN‖EF交DC于N、作BM‖HG交AD于M,
则BN=EF, BM=HG=5,  ∠MBN=45°.
又AM=√(BM²-AB²)=√(5²-4²)=3,得MD=1.
作三角形BMN的高NP,则BPN为等腰直角三角形.
设BN=x.则NP=x/√2, NC=√(BN²-BC²)=√(x²-16), DN=DC-NC=4-√(x²-16).
由S□ABCD=S△ABM+S△BMN+S△BCN+S△MDN得：
16=3×4/2+(5·x/√2)/2+4·√(x²-16)/2+1·[4-√(x²-16)]/2.
整理后为：7x²-160√2x+800=0,(4＜x＜4√2)
解得：x=20√2/7≈4.04.

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证：AE⊥DF 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE＝BE＋DF. 已知：如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证：BE=DF 如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关 在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF＝45°求证:DF+BE＝EF 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求S△AEFrt 如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上且AE=EF=FA求证： 已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证：△AEF为直角三形已知：如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证：△AEF为 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边CD,BC的中点,BE和DF交于点G,正方形ABCD的面积是多少?加一条三角DEG的面积为3。 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于?图