如图,在四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC垂直BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…………如此进行下去得到四边形AnBnCnDn（1）证明四

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:20:36

如图,在四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC垂直BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…………如此进行下去得到四边形AnBnCnDn（1）证明四
如图,在四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC垂直BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…………如此进行下去得到四边形AnBnCnDn
（1）证明四边形A1B1C1D1是矩形
（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积
（3）写出四边形AnBnCnDn的面积
（4）求四边形A5B5C5D5的周长

如图,在四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC垂直BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…………如此进行下去得到四边形AnBnCnDn（1）证明四
因为没图就假设你AB中点为A1 BC中点为B1 CD中点为C1 AD中点为D1
（1）设AC BD交于点H 根据三角形中位线平行于底边（大概这么个定理,记不清了）所以A1B1平行于AC 同理B1C1平行于BD 因为AC垂直于BD 所以A1B1垂直于B1C1 所以角A1B1C1为直角同理可证 B1C1D1 和C1D1A1均为直角四边形A1B1C1D1三个内角为直角所以A1B1C1D1为矩形
（2）A1B1C1D1的面积=A1B1*B1C1=(1/2*AC)*(1/2*BD)=1/4*6*8=12 由于A2C2和B2D2互相垂直评分所以A2B2C2D2是菱形 A2B2C2D2面积=A2C2*B2D2/2=A1B1C1D1面积*1/2 所以A2B2C2D2面积为6
（3）由于A3B3C3D3为矩形（证法同A1B1C1D1）用上面的方法容易得出A3B3C3D3=1/4*A2C2*B2D2=1/2*A2B2C2D2面积以此类推可得：AnBnCnDn的面积=1/2*An-1Bn-1Cn-1Dn-1的面积所以AnBnCnDn=A1B1C1D1面积*1/（2^（n-1））=12/(2^(n-1))
(4)易知A5B5=1/2*A3B3 B5C5=1/2*B3C3.所以A5B5C5D5周长=1/2*A3B3C3D3周长=1/4*A1B1C1D1周长=1/4*14=3.5

没有图不行。最起码我看不懂。快上图

886 没有图