已知函数y=x+5+根号（kx^2-6x+k+8) 的定义域是R,求实数k的取值范围?

已知函数y=x+5+根号（kx^2-6x+k+8) 的定义域是R,求实数k的取值范围?
已知函数y=x+5+根号（kx^2-6x+k+8) 的定义域是R,求实数k的取值范围?

已知函数y=x+5+根号（kx^2-6x+k+8) 的定义域是R,求实数k的取值范围?
定义域是R
所以kx²-6x+k+8恒大于等于0
k=0
kx²-6x+k+8=-6x+8,不是恒大于等于0
k≠0
是二次函数
则开口向上,k>0
且判别式小于等于0
36-4k(k-8)<=0
k²-8k-9>=0
(k-9)(k+1)>=0
所以k>=9
综上
k≥9

因为定义域为R 所以跟号下的式子恒>=0 所以K>0 跟的判别式小于等于0即可