设三角形ABC中,a、b、c为边,且acosB=3,bsinA=41、求tanB和边长a的值2、若三角形ABC的面积S=10,求周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:49:44
设三角形ABC中,a、b、c为边,且acosB=3,bsinA=41、求tanB和边长a的值2、若三角形ABC的面积S=10,求周长

设三角形ABC中,a、b、c为边,且acosB=3,bsinA=41、求tanB和边长a的值2、若三角形ABC的面积S=10,求周长
设三角形ABC中,a、b、c为边,且acosB=3,bsinA=4
1、求tanB和边长a的值
2、若三角形ABC的面积S=10,求周长

设三角形ABC中,a、b、c为边,且acosB=3,bsinA=41、求tanB和边长a的值2、若三角形ABC的面积S=10,求周长
这个用正弦定理
b/sinB=a/sinA
所以bsinA=asinB=4,a=b*(sinA/sinB)……*
把*式代入第一个等式
b*(sinA/sinB)*cosB=3
重新组合(b*sinA)*(cosB/sinB)=3
即4/tanB=3
tanB=4/3
所以根据sinB,cosB平方和为1,且二者都为正(因为sinB肯定是正值了,有第一个等式,a为正,结果为正,cosB肯定为正)
可知cosB=3/5
代入可知a=5
2.根据面积公式
S=0.5ac*sinB
sinB=4/5,a=5
c=5
然后继续用余弦公式
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
=50-2*5*5*3/5=20
b=2倍根5
所以周长为10+2倍根5
只是告诉你步骤,结果需要验证,我很粗心的

在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 +B/2)]...在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 + 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2a-c/b,则B等于 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2b-c/b,则B等于 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2b-c/b,则B等于 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a.b.c,且cosC/cosB=2b-c/b,则角B=() 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为A,B,C,且角B等于60,B^2=AC在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B等于60,b^2=ac,求证:三角形ABC为正三角形. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且tanB=根号3ac/a^2+c^2-b^2,则角B大小是? 在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²=ac,则B的取值范围_______. 在三角形ABC中,设最大角A是最小角C的2倍,且AB=2,AC=3.则三角形ABC的周长为 在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac,b=2,则三角形ABC面积的最大值. 在三角形ABC中,已知b=ac,且 cos B=3/4.设向量BA*BC=3/2,求a+c.(a、b、c分别是角A、B、C的对边紧急! 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c若sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且向量AC·AB=4,求三角形ABC的面积S 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3判断三角形的形状 设圆O过点A,B,C三点,点P位于劣弧AC上,角PAB=60度,求四边形ABCP的面积 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA等于四分之一.若a等于4,b+c等于6,且b<c,求b 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且满足a^2+c^2-b^2=ac.(1)求角B的大小; (2)设m=(sinA,cos在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且满足a^2+c^2-b^2=ac.(1)求角B的大小;(2)设m=(sinA,cos2A) 设a,b,c,是三角形ABC,且a-b/b=b-c/c=c-a/a判断三角形ABC为何种三角形,说明理由. 在三角形ABC中,设三角形A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC:cosB=3a-c:b 1,求sinB的值 2,若b=4倍根号2,在三角形ABC中,设三角形A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC:cosB=3a-c:b 1,求sinB的值 2,若b=4倍根号2,且a