2-2^2-2^3-2^4-...-2^18-2^19+2^20,用因式分解解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:09:29
2-2^2-2^3-2^4-...-2^18-2^19+2^20,用因式分解解

2-2^2-2^3-2^4-...-2^18-2^19+2^20,用因式分解解
2-2^2-2^3-2^4-...-2^18-2^19+2^20,用因式分解解

2-2^2-2^3-2^4-...-2^18-2^19+2^20,用因式分解解
令2-2^2-2^3-2^4-...-2^18-2^19+2^20=S
则2S=2^2-2^3-2^4-2^5-...-2^19-2^20+2^21
S=2S-S=-2+2^2+2^2-2^20-2^20+2^21
=-2+2^3-2^21+2^21
=-2+2^3
=6

原式=2-2^2-2^3-2^4-...-2^18-2^19(1-2)=2-2^2-2^3-2^4-...-2^18+2^19
=2-2^2-2^3-2^4-...-2^18(1-2)
.....................................
=2+2²
=6