已知二次函数y=x^2+2ax+2a-1 x∈[-1,3]a是常数求y最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:18:20

已知二次函数y=x^2+2ax+2a-1 x∈[-1,3]a是常数求y最小值
已知二次函数y=x^2+2ax+2a-1 x∈[-1,3]a是常数求y最小值

已知二次函数y=x^2+2ax+2a-1 x∈[-1,3]a是常数求y最小值
y=x^2+2ax+2a-1=(x+a)^2-(a^2-2a+1)
开口向上
对称轴：x=-a
因为x∈[-1,3]
所以：当-1

原式可知：y=(x+2a-1)(x+1)
因为x∈[-1,3]，所以x+1不小于0。
当x+2a-1≥0时，y的最小值为0。
当x+2a-1<0时，且x=3时，y值最小。最小值为(3+2a-1)*4=8(a+1)

提示如下：
y=x^2+2ax+2a-1 =(x+1)[x+(2a-1)]
所以函数的图像与x轴的两个交点坐标是（-1，0）和（1-2a，0）
如果1-2a≤-1即a≥1，那么函数在[-1，3]上单调递增，y最小值是x=-1时，即0
如果1-2a≥3，即a≤2，那么函数在[-1,3]上单调递减，y最小值是x=3，即……
如果……...

全部展开

收起

已知二次函数y=x^2+ax+a-2,求出函数的最大值或最小值已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围已知二次函数y=ax^2-4x+13a有最小值-24,则a 已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于. 已知二次函数y=ax^2-4x+a-1有最大值2,则a的值是? 二次函数的证明题已知二次函数y1=ax^2+bx+1（a>0)和一次函数y=x若二次函数y1与一次函数y2有两个交点（x1,m)（x2,n),且满足x1 难题二次函数已知二次函数y=x²-2ax+2a+3 当A满足什么什么条件时 Y为最小值已知二次函数y=x²-2ax-4,函数最小值为-5,则a=? 如图,已知二次函数y=ax^2-2ax+3(a 二次函数y=ax^2+4x+a-1的最小值是-4,求a 已知二次函数y=ax^2（a不等于0）,则y与x^2成_____比例. 已知二次函数y=ax²+c,当x=2时,y=4,当x=1,y=-2,求a、c的值

已知二次函数y=x^2+2ax+2a-1 x∈[-1,3]a是常数 求y最小值

已知二次函数y=x^2+2ax+2a-1 x∈[-1,3]a是常数求y最小值