已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,-π

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 20:49:58
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,-π

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,-π
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,-π

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,-π
T=6π
∴ω=1/3
当x=π/2时,y=2
∴sin(1/3×π/2+φ)=1
即π/6+φ=2kπ+π/2
∴φ=2kπ+π/3
∵-π<φ≤π
∴φ=π/3
∴f(x)=2sin(x/3+π/3)
2kπ-π/2≤x/3+π/3≤2kπ+π/2 ↑
即6kπ-5π/2≤x≤6kπ+π/2 (k∈Z) ↑
2kπ+π/2≤x/3+π/3≤2kπ+3π/2 ↓
即6kπ+π/2≤x≤6kπ+7π/2 (k∈Z) ↓
∴选A

A

ω=2π/T=1/3 ，当X=π/2时取最大即ωx+φ=π/2+2kπ ，φ=π/3
f（x）=2sin（1/3x+π/3）
当-π/2<1/3x+π/3<π/2时递增（5π/2，π/2）
当π/2<1/3x+π/3<3π/2递减

选A

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ| 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),φ>0,|φ| 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π/2 已知函数f（x）=2sin(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0 已知函数f(x)=sin(x+φ) 其中0 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π