作业帮如图在三角形ABC中,角ABC和角ACB外角的角平分线相交于点O,试探究角BOC与角A的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 04:25:17
如图在三角形ABC中,角ABC和角ACB外角的角平分线相交于点O,试探究角BOC与角A的关系
如图在三角形ABC中,角ABC和角ACB外角的角平分线相交于点O,试探究角BOC与角A的关系
如图在三角形ABC中,角ABC和角ACB外角的角平分线相交于点O,试探究角BOC与角A的关系
90°-∠BOC=（1/2）∠A
如图所示：
∠A=180°-（∠1+∠2）
∠BOC=180°-[（180°-∠1）/2] - [（180°-∠2）/2]
=180°-[（360°-∠1-∠2）/2]
2∠BOC=360°-360°+∠1+∠2
2∠BOC=∠1+∠2
∴∠A=180°—2∠BOC
∴90°-∠BOC=（1/2）∠A
由题意，设D为bc延长线上一点，即角acd为角acb的外角（因外角等于不相邻的两个内角和）
角acd=角a+角abc
角ocd=角boc+角abc一半
因为是角平分线，所以角ocd=角acd一半
两式比较，得到角boc=角a一半NO这题我都在这回答过三遍了，http://zhidao.baidu.com/question/242764346.html 你看看 题目...
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由题意，设D为bc延长线上一点，即角acd为角acb的外角（因外角等于不相邻的两个内角和）
角acd=角a+角abc
角ocd=角boc+角abc一半
因为是角平分线，所以角ocd=角acd一半
两式比较，得到角boc=角a一半
收起
90°-∠BOC=（1/2）∠A
过程：如图所示：
yinwei∠A=180°-（∠1+∠2）
∠BOC=180°-[（180°-∠1）/2] - [（180°-∠2）/2]
=180°-[（360°-∠1-∠2）/2]
2∠BOC=360°-360°+∠1+∠2
2∠BOC=∠1+∠2
∴∠A=180°—2∠BOC
∴90°-∠BOC=（1/2）∠A