作业帮已知f(x)=x(1/2^x-1+1/2)(x≠0),(1)判断f(x)的奇偶性,(2)证明f(x)>0.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:45:37
已知f(x)=x(1/2^x-1+1/2)(x≠0),(1)判断f(x)的奇偶性,(2)证明f(x)>0.
已知f(x)=x(1/2^x-1+1/2)(x≠0),(1)判断f(x)的奇偶性,(2)证明f(x)>0.
已知f(x)=x(1/2^x-1+1/2)(x≠0),(1)判断f(x)的奇偶性,(2)证明f(x)>0.
f(-x)=-x[1/(2^-x-1)+1/2]
=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]
=-x[1/2-2^x/(2^x-1)]
=-x[(2^x-1)-2*2^x]/2(2^x-1)
=-x(-2^x-1)/2(2^x-1)
=x(2^x+1)/2(2^x-1)
=x(2^x-1+2)/2(2^x-1)
=x[(2^x-1)/2(2^x-1)+2/2(2^x-1)]
=x[1/2+1/(2^x-1)]
=f(x)
定义域2^x-1不等于0
所以2^x不等于1
所以x不等于0,关于原点对称
所以是偶函数
若x>0,则2^x>1,所以1/(2^x-1)>0
所以[1/2+1/(2^x-1)]>0,x>0
所以f(x)>0
若x<0,0<2^x<1
-1<2^x-1<0
所以1/(2^x-1)<-1
所以1/(2^x-1)+1/2<-1/2
x<0,所以x[1/(2^x-1)+1/2]>0
综上,x不等于0时,f(x)>0
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
已知f(x+1)=x^2,求f(x)
已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2+1/x则f(x)
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x)
已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x)
已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x)
已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x)
已知f(x)+2f(1/x)=x.x不等于0.则f(x)=
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x).
已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式
已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x)
已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x)
(1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)