作业帮一个圆柱体和一个圆锥体体积相等,圆柱底面周长是圆锥的2倍,圆柱的高是圆锥的（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:12:50
一个圆柱体和一个圆锥体体积相等,圆柱底面周长是圆锥的2倍,圆柱的高是圆锥的（ ）
一个圆柱体和一个圆锥体体积相等,圆柱底面周长是圆锥的2倍,圆柱的高是圆锥的（ ）
一个圆柱体和一个圆锥体体积相等,圆柱底面周长是圆锥的2倍,圆柱的高是圆锥的（ ）
一个圆柱体和一个圆锥体体积相等,如果他们底面积相等,他们的高应该是1：3（不知道记错没）,现在圆柱底面周长是圆锥的2倍,所以前者半径是后者2倍,所以圆柱底面面积是圆锥的2^2倍,所以高之比为1：12
答：1/12
解答过程如下：
设圆柱体的底面周长是P1，底面半径是R1，底面积是S1,高是H1，体积是V1
设圆锥体的底面周长是P2，底面半径是R2，底面积是S2,高是H2，体积是V2
由已知可得P1＝2P2,
由公式P＝2πR可知R1＝2R2。
又由公式S＝πR^2知S1＝4S2。
由于V1＝V2，及公式V1＝S1H1、V2＝（S2H2）/...
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答：1/12
解答过程如下：
设圆柱体的底面周长是P1，底面半径是R1，底面积是S1,高是H1，体积是V1
设圆锥体的底面周长是P2，底面半径是R2，底面积是S2,高是H2，体积是V2
由已知可得P1＝2P2,
由公式P＝2πR可知R1＝2R2。
又由公式S＝πR^2知S1＝4S2。
由于V1＝V2，及公式V1＝S1H1、V2＝（S2H2）/3，有3S1H1＝S2H2。
结合S1＝4S2可以得到H1＝(1/12)H2
收起
设圆锥底面半径为R,高为h,体积为V2,圆柱底面半径为r,高为H,体积为V1,∵圆柱底面周长是圆锥的2倍,∴2πr=2×2πR,∴r=2R,∴V1/V2=(πr^2H)/[(1/3)πR^2h]=π(2R)^2H/πR^2h,又∵V1/V2=1∴H/h=1/12
园柱直径D高H圆锥直径d高h ЛD=2Лd得D=2d 体积比：ЛDH=1/3Лdh可得DH=1/3rh（用D=2d代替） H=1/6h 所以园柱高是圆锥的6倍