已知函数f(x)满足f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)].(1)求f(x)的表达式及定义域.定义域为啥是{x|x＞3或x＜-3}而不是{x|x＞3}呢?我是这么解的：x^2/(x^2-6)＞0,∴x²＞6设x²-3=t,∴t＞3,x²=t+3∴f（t）=lg[（t+3）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:30:00

$已知函数f(x)满足f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)].(1)求f(x)的表达式及定义域.定义域为啥是{x|x＞3或x＜-3}而不是{x|x＞3}呢?我是这么解的：x^2/(x^2-6)＞0,∴x²＞6设x²-3=t,∴t＞3,x²=t+3∴f（t）=lg[（t+3）$

已知函数f(x)满足f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)].(1)求f(x)的表达式及定义域.定义域为啥是{x|x＞3或x＜-3}而不是{x|x＞3}呢?我是这么解的：x^2/(x^2-6)＞0,∴x²＞6设x²-3=t,∴t＞3,x²=t+3∴f（t）=lg[（t+3）
已知函数f(x)满足f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)].(1)求f(x)的表达式及定义域.
定义域为啥是{x|x＞3或x＜-3}而不是{x|x＞3}呢?
我是这么解的：
x^2/(x^2-6)＞0,∴x²＞6
设x²-3=t,∴t＞3,x²=t+3
∴f（t）=lg[（t+3）/（t-3）]
∴[（t+3）/（t-3）]＞0,解得t＜-3,t＞3
∵x²-3=t,t＞3,∴t＞3
即f（x）=lg[(t+3)/(t-3)],定义域为{x|x＞3}
如果t＜-3的话,那么x²-3＜-3,则x²＜0了.但是x²肯定是大于0的啊!

已知函数f(x)满足f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)].(1)求f(x)的表达式及定义域.定义域为啥是{x|x＞3或x＜-3}而不是{x|x＞3}呢?我是这么解的：x^2/(x^2-6)＞0,∴x²＞6设x²-3=t,∴t＞3,x²=t+3∴f（t）=lg[（t+3）
"设x²-3=t,∴t＞3" 错了,应该是 t>=-3

我认为对啊

其实不用管x²-3的取值，它只是相当于个变量替换，真正的函数是 f(a)=lg[(a+3)/(a-3)]
a<-3 或 a>3就行了

已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(2) 已知函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/2)=3x,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=3x-2 求f(x)的解析式已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x）