梯形ABCD中,AD‖BC,AC、BD交于点O,若三角形OAB的面积是梯形面积的 6/25,则三角形AOD与三角形BOC的周长之比是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:34:38
梯形ABCD中,AD‖BC,AC、BD交于点O,若三角形OAB的面积是梯形面积的 6/25,则三角形AOD与三角形BOC的周长之比是?

梯形ABCD中,AD‖BC,AC、BD交于点O,若三角形OAB的面积是梯形面积的 6/25,则三角形AOD与三角形BOC的周长之比是?
梯形ABCD中,AD‖BC,AC、BD交于点O,若三角形OAB的面积是梯形面积的 6/25,则三角形AOD与三角形BOC的周
长之比是?

梯形ABCD中,AD‖BC,AC、BD交于点O,若三角形OAB的面积是梯形面积的 6/25,则三角形AOD与三角形BOC的周长之比是?
设 三角形AOD与三角形BOC的周长比例是x
周长比就是相似比,容易得到△AOD∽△BOC
那么OD:OB=x
三角形OAB的面积是梯形面积的 6/25
若设S△AOB=6m,那么S梯形ABCD=25m
根据三角形AOD和△AOB是等高的△
所以他们的面积的比值就是底边的比值
所以
S△AOD:S△AOB=OD:DB=x
所以S△AOD=6mx
根据△ABD和△ADC是同底等高的三角形,∴面积相同
所以S△ABD=S△ADC=S△AOD+S△AOB=6mx+6m
根据S△AOD:S△BOC=(OD:OB)²=x²
∴S△BOC=6m/x
∴梯形面积是
S△ABD+S△ACD+S△BOC-S△AOD=25m

(6mx+6m)*2+6m/x -6mx=25m
约掉m
12x+12+6/x-6x=25
12+6x+6/x=25
6x²-13x+6=0
(3x-2)(2x-3)=0
x=2/3或者3/2
所以周长比值是2/3或者3/2

6/25

如图

最后的答案有两个,2/3或3/2

原因是因为不知道AD长些还是BC长些

梯形证明题梯形ABCD中AD‖BC,对角线交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC. 求证:CD=CE 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,BD是对角线,中位线EF交BD于点O,若FO-EO=3,则BD-AC=? 梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC等于5,BD等于12,求梯形中位线 已知梯形ABCD中,AD//BC,BD交AC于E,过E作FG//BC,求证:EF=EG 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 已知梯形ABCD中,AD//AC,BD交于E,过E作FG//BC,求证:EF=EG已知梯形ABCD中,AD//BC,BD交AC于E,过E作FG//BC,求证:EF=EG 在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC`BD交于点E,且AC⊥AB,AC=AB,BD=BC.求证:CD=CE 在梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交于点E,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,求证:CD=CE 等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于点O,BD=6cm ,角BOC=120°,求梯形ABCD的面积 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O,E是BC上一动点,不与B、C重合,EF‖AC,EG‖BD,且EF+EG=OB求证:ABCD为等腰梯形图是以下 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,中位线MN交AB,CD于M,N,∠DBC=30°,求证AC=MN 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AC、BD交于点O,EF‖BC.求证:EM=NF 关于梯形的性质的一道题已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BD,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高. 梯形ABCD中,AD//BC,E.F分别是AB,AC的中点,EF交BD于G,求证GF=1/2(BC-AD)不是等腰梯形 已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证:AB=DC 梯形ABCD中 AD平行BC AC等于BD 证 ABCD为等腰梯形 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,DG⊥BC,交BC于点G,AB=DC,.且CG=1/2CD,AD+BC=36,求梯形的周长.