作业帮计算：1/2+1/4+1/8+1/16+………+1/1024怎么写，这是附加题！请问这一题有哪位高手做过呢·这一题20分呢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:44:19
计算：1/2+1/4+1/8+1/16+………+1/1024怎么写，这是附加题！请问这一题有哪位高手做过呢·这一题20分呢
计算：1/2+1/4+1/8+1/16+………+1/1024
怎么写，这是附加题！请问这一题有哪位高手做过呢·这一题20分呢
计算：1/2+1/4+1/8+1/16+………+1/1024怎么写，这是附加题！请问这一题有哪位高手做过呢·这一题20分呢
这是首项为1/2,公比为1/2的等比数列前10项和.
根据等比数列前n项和公式：
Sn=a1×(1-q^n)/（1-q）=1/2×（1-（1/2）^10）÷（1-1/2）=1023/1024
这是一个等比数列，比值为q=1/2
等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/2 × [1-(1/2)^10]/(1 - 1/2)=1-1/1024=1023/1024看不懂··我是小学生··好不好·麻烦用简单点的等式··那你这样做吧 1/2+ (1/2 - 1/4) + (1/4-1/8) +(1/8-1/16) +………+(1/512-1/1024) =1/2+1...
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这是一个等比数列，比值为q=1/2
等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/2 × [1-(1/2)^10]/(1 - 1/2)=1-1/1024=1023/1024
收起
令此式=a
那么2a
=1+1/2+1/4+1/8+1/16+………+1/512
=1+1/2+1/4+1/8+1/16+………+1/1024 -1/1024
=1+a-1/1024
所以2a=a+1-1/1024
a=1023/1024看不懂··我是小学生··好不好·麻烦用简单点的等式··1、这个式子乘以2得到：2倍就是1+1/2+1/4+1/8+...
全部展开
令此式=a
那么2a
=1+1/2+1/4+1/8+1/16+………+1/512
=1+1/2+1/4+1/8+1/16+………+1/1024 -1/1024
=1+a-1/1024
所以2a=a+1-1/1024
a=1023/1024
收起
小学生?那这么做.
1/2=1-1/2
1/4=1/2-1/4 ..... 同理 1/1024=1/512-1/1024
所以,原式=(1-1/2)+(1/2-1/4)+...+(1/512-1/1024)
=1-1/1024=1023/1024
1024分之1023
小学生也简单，注意规律：
1/2+1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=7/8
。。。。。。。。。。
所以
1/2+1/4+1/8+1/16+………+1/1024 =1023/1024
分子比分母始终少1啊。