方程组X2—2xy—3y2=5 x+y=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:43:43
方程组X2—2xy—3y2=5 x+y=1

方程组X2—2xy—3y2=5 x+y=1
方程组X2—2xy—3y2=5 x+y=1

方程组X2—2xy—3y2=5 x+y=1
x²-2xy-3y²=5 (1)
x+y=1 (2)
由(2)得y=1-x (3)
把y=1-x代入(1)得
x²-2x(1-x)-3(1-x)²=5
x²-2x+2x²-3+6x-3x²=5
4x=5
x=5/4
把x=5/4代入(3)得
y=-1/4
∴x=5/4
y=-1/4

X^2—2xy—3y^2=(x-3y)(x+y)=5
x-3y=5……(1)
x+y=1…… (2)
(1)-(2)
2y=4 , y=2 ,x=-1

x^2-2xy-3y^2
=(x-3y)(x+y)
=x^2+xy-3xy-3y^2
=x(x+y-3y)-3y^2
x+y-3y=5,3y=1
y=1/3,x=17/3