已知函数f(x)=ax^2+bx+1,a,b为实数,x属于R.(1)若f(x)=0,有一个根为－1,且函数f(x)的值域为【0,∞】求f(x)的解析式（2）在（1）的条件下,当x[-2,2]时g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数K的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 01:11:12

已知函数f(x)=ax^2+bx+1,a,b为实数,x属于R.(1)若f(x)=0,有一个根为－1,且函数f(x)的值域为【0,∞】求f(x)的解析式（2）在（1）的条件下,当x[-2,2]时g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数K的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+bx+1,a,b为实数,x属于R.(1)若f(x)=0,有一个根为－1,且函数f(x)的值域为【0,∞】求
f(x)的解析式（2）在（1）的条件下,当x[-2,2]时g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数K的取值范围

已知函数f(x)=ax^2+bx+1,a,b为实数,x属于R.(1)若f(x)=0,有一个根为－1,且函数f(x)的值域为【0,∞】求f(x)的解析式（2）在（1）的条件下,当x[-2,2]时g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数K的取值范围
1）将根x=-1代入方程得：a-b+1=0,得：a=b-1
f(x)的值域为[0,+∞),表明f(x)为完全平方式,delta=0,即b^2-4a=0
代入a,得：b^2-4b+4=0,解得：b=2
因此a=1
故f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2
2)g(x)=x^2+(2-k)x+1在[-2,2]是单调函数,即对称轴不在此区间
而对称轴为k/2-1
所以有：k/2-1>=2或k/2-1=6或k

f(x)=0，有一个根为－1代入得a-b+1=0
又函数f(x)的值域为【0，∞】得△=b^2-4a=0，a>0
a=1 b=2
函数f(x)=x^2+2x+1

在（1）的条件下，当x[-2,2]时g(x)=f(x)-kx=x^2+2x+1-kx是单调函数则
对称轴x=-1+k/2>2或者x<-2解得K的取值范围为 (6,+∞)∪(-∞,-2)

设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知函数f(x)=ax²+bx+1在【-2,a】上是偶函数,则f(x)=? 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1.已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R)、设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、如果x1 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1,0 已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1,01,0 若函数f(x)=ax^3+bx+7,有f(5)=3,则f(-5)=已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则函数的值域为若二次函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是___函数已知定义在(-∞,∞)上的奇函数f(x),当x