如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M.(1)试说明AE⊥BF(2)判断线段df与ce的大小关系,并说明为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:04:51
如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M.(1)试说明AE⊥BF(2)判断线段df与ce的大小关系,并说明为什么

如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M.(1)试说明AE⊥BF(2)判断线段df与ce的大小关系,并说明为什么
如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M.(1)试说明AE⊥BF
(2)判断线段df与ce的大小关系,并说明为什么

如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M.(1)试说明AE⊥BF(2)判断线段df与ce的大小关系,并说明为什么
解析:
(1)证明:
∵AD‖BC,
∴∠DAB+∠CBA=180°
∵AE、BF分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠MAB+∠MBA=(1/2)(∠DAB+∠CBA)=90°
∴∠AMB=90°
即AM⊥BM
得证
(2)DF=CE
证明:
∵CD‖AB,AE平分∠DAB
∴∠DEA=∠BAE=∠DAE
∴DA=DE
同理可证,CF=CB
而AD=CB
∴DE=CF
∴DF=CD-CF=CD-DE=CE
得证

1、∠DAB+∠ABC=180度,∠EAB+∠ABF=90度,所以∠AMB=90度,即AE⊥BF
2、由内错角相等,AD=DE,BC=CF,所以AD=BC,进而DE=CF,再同减去EF,即可得DF=CE

初二几何 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证:FM=EN 如图,在平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,BF=DH.求证:∠HEF= ∠HGF 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E,F,AE,BF相交于点M.(1)试说明AE⊥BF 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,点M.N分别是DE.BF的中点,求证,四边形MENF是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE=CG,DH=BF,连接E、F、G、H,试问四边形EFGH是平行四边形嘛?为什么?要过程. 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE垂直DE于G,CF垂直BF与H,试证明四边形EHFG是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,AE=BF,平行四边形ABCD相似于平行四边形AEFB,且AB=3cm,BC=6cm.求:(1)AE的长;(2)平行四边形ABCD与平行四边形ABFE的面积比S平行四边形ABCD/S平行四边形ABFE. 几何题,平行四边形!如图,在平行四边形ABCD中,点E在AC上,AE=2EC,点F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为6cm2,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,求证:DE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E.F在直线AB上,求证:CE垂直DF 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点F在直线AB上,求证CE垂直DF 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,求证:DE=BF 如图,在正方形ABCD中,CE=DF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF 如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,BF⊥DC交AE与G,且BF=AB,证明:AD=BG+FC