如图,AB=DC,AC=BD,AC BD交于点E,过E点作EF//BC交CD于F.求证:角1=角2.有谁能帮助一下孩子在做几何题的如图,AB=DC,AC=BD,AC BD交于点E,过E点作EF//BC交CD于F.求证:角1=角2.有谁能帮助一下孩子在做几何题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:03:35
如图,AB=DC,AC=BD,AC BD交于点E,过E点作EF//BC交CD于F.求证:角1=角2.有谁能帮助一下孩子在做几何题的如图,AB=DC,AC=BD,AC   BD交于点E,过E点作EF//BC交CD于F.求证:角1=角2.有谁能帮助一下孩子在做几何题

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如图,AB=DC,AC=BD,AC BD交于点E,过E点作EF//BC交CD于F.求证:角1=角2.有谁能帮助一下孩子在做几何题的
如图,AB=DC,AC=BD,AC   BD交于点E,过E点作EF//BC交CD于F.求证:角1=角2.有谁能帮助一下孩子在做几何题的时候为什么做不出来,好象无法下手,谁有好办法可以讲解一下.
 

如图,AB=DC,AC=BD,AC BD交于点E,过E点作EF//BC交CD于F.求证:角1=角2.有谁能帮助一下孩子在做几何题的如图,AB=DC,AC=BD,AC BD交于点E,过E点作EF//BC交CD于F.求证:角1=角2.有谁能帮助一下孩子在做几何题
证明
∵AB=DC AC=BD BC是公共边
∴△ABC≌△DCB
∴∠DBC=∠∠ACB
又∵EF∥BC
∴∠1=∠DBC ∠2=∠ACB
∴∠DBC=∠∠ACB
∴∠1=∠2

证明:∵AB=DC,AC=BD,BC=CB
∴⊿ABC≌⊿DCB(SSS)
∴∠ACB=∠DBC
∵EF∥BC
∴∠1=∠DBC, ∠2=∠ACB
∴∠1=∠2

三角形ABC相似三角形DCB,
角DBC=角ACB,
由平行得,
角1=角DBC,角2=角ACB
即证