在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD+BE⑵当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE⑶当直线MN绕点C旋转到图③的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:40:10
在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD+BE⑵当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE⑶当直线MN绕点C旋转到图③的

在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD+BE⑵当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE⑶当直线MN绕点C旋转到图③的
在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD+BE⑵当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE⑶当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.

在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD+BE⑵当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE⑶当直线MN绕点C旋转到图③的
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠AEB=90°
又∵AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCE=∠ACB=90°
又∵∠CBE+∠BCE=90°
∴∠ACD=∠CBE
在△ACD和△CBE中
｛∠ACD=∠CBE,∠ADC=∠AEB,AC=BC
∴△ACD≌△CBE（AAS）
∴AD=EC,CD=EB
∴ED=CE-CD=AD-EB
--------------------------------------------------------------------------------
如图（1）所示,
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠CEB=90°
又∵AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCE=180°-∠ACB=90°
又∵∠ACD+∠CAD=180°-∠ADC=90°
∴∠BCE=∠CAD
∴在△ADC和△CEB中
{∠ADC=∠CEB,∠CAD=∠BCE,AC=CB
∴△ADC≌△CEB（AAS）
∴AD=CE,CD=BE
∴DE=CE+CD=AD+BE
--------------------------------------------------------------------------------
如图（3）所示
∵AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠CEB=90°
∵AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCE=90°
又∵∠ACD+∠CAD=90°
∴∠BCE=∠CAD
∴在△ADC和△CEB中
｛∠ADC=∠CEB,∠CAD=∠BCE,AC=BC
∴△ADC≌△CEB（AAS）
∴AD=CE,CD=EB
∴DE=CD-CE=EB-AD
--------------------------------------------------------------------------------

∵AD⊥MN，BE⊥MN
∴∠ADC=∠AEB=90°
又∵AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCE=∠ACB=90°
又∵∠CBE+∠BCE=90°
∴∠ACD=∠CBE
在△ACD和△CBE中
｛∠ACD=∠CBE，∠ADC=∠AEB，AC=BC
∴△ACD≌△CBE（AAS）
∴AD=EC，CD=EB
∴ED=CE-CD...

全部展开

∵AD⊥MN，BE⊥MN
∴∠ADC=∠AEB=90°
又∵AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCE=∠ACB=90°
又∵∠CBE+∠BCE=90°
∴∠ACD=∠CBE
在△ACD和△CBE中
｛∠ACD=∠CBE，∠ADC=∠AEB，AC=BC
∴△ACD≌△CBE（AAS）
∴AD=EC，CD=EB
∴ED=CE-CD=AD-EB
--------------------------------------------------------------------------------
如图（1）所示，
∵AD⊥MN，BE⊥MN
∴∠ADC=∠CEB=90°
又∵AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCE=180°-∠ACB=90°
又∵∠ACD+∠CAD=180°-∠ADC=90°
∴∠BCE=∠CAD
∴在△ADC和△CEB中
{∠ADC=∠CEB，∠CAD=∠BCE，AC=CB
∴△ADC≌△CEB（AAS）
∴AD=CE，CD=BE
∴DE=CE+CD=AD+BE
--------------------------------------------------------------------------------
如图（3）所示
∵AD⊥MN，BE⊥MN
∴∠ADC=∠CEB=90°
∵AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCE=90°
又∵∠ACD+∠CAD=90°
∴∠BCE=∠CAD
∴在△ADC和△CEB中
｛∠ADC=∠CEB，∠CAD=∠BCE，AC=BC
∴△ADC≌△CEB（AAS）
∴AD=CE，CD=EB
∴DE=CD-CE=EB-AD

收起

作AC延长线交BE的延长线于F,因为∠BCE+∠ECF=90`,∠EBC+∠BCE=90`,所以∠EBC=∠ECF,又因为∠ACD=∠ECF,所以∠EBC=∠ACD又因为∠adc=∠bec=90`，ac=bc所以△adc全等于△ceb，所以de=dc+ce=ad+be

(3)
∵△ADC≌△CED
∴AD=CE,CD=EB
∵DE=CE-DE
∴DE=AD-EB

在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC 在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90° 【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B如图,在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=BD,连接OC,求cos角ACO的值! 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证：AC=BD 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 如图 在△ABC中 ∠B=60° ,∠BAC ,∠ACB的角平分线AE,CF相交于O 求证1.OE=OF 2.AF+CE=AC 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠ACB的角平分线AE、CF相交于O.求证：（1）OE=OF；（2）AF+CE=AC 帮帮如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠ACB的角平分线AE、CF相交于O.求证：（1）OE=OF；（2）AF+CE=AC 在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,且OB=OC,试说明AB=AC 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC＞AB 在△ABC中,∠A=72°,∠B=36°,CD平分∠ACB,DE‖AC,请写出图中所有等腰三角形________ 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平行于AB,点O是AB的中点,AB=2OD,求证：AC=BD 在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点O∠BAC和∠ABC的角平分线的交点.请你求出O到BC的距离 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,圆o是△ABC的外接圆,∠ACB的平分线分别交圆o,AB于点D,E,延长AB使PC=PE.（1）求AD的长.（2）判断直线PC与圆O的位置关系,说明理由 已知：如图,在△ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°．（1）求证：直线AC是⊙O的切线；（2）如果∠ACB=75°,⊙O的半径为4,求BD的长．第（2）问 如果∠ACB=75°，⊙O的半 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的平分线交于点O,O到AB得距离为OD,OD与a,b,c的数量关系是什么我知道答案是OD=(a+b-c)/2, 在三角形ABC中 ,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的角平分线AE、CF交于O,求证：OE=OF,AF+CE=AC 已知在如图△ABC中,AC=BC,∠ACB=80°O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA＝30°,那么∠ACO=有辅助线最好来个图 在△ABC中 ∠ABC=56°,∠ACB=70°,BD,CE分别是AC,AB边上的高,且BD与CE相交于点O,求∠A及∠BOC的度数.