平行四边形ABCD,AE垂直BC于E,BD交AE于F,AB等于DF的1/2,求证角ABC等于3倍的角ADB.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:23:46
平行四边形ABCD,AE垂直BC于E,BD交AE于F,AB等于DF的1/2,求证角ABC等于3倍的角ADB.

平行四边形ABCD,AE垂直BC于E,BD交AE于F,AB等于DF的1/2,求证角ABC等于3倍的角ADB.
平行四边形ABCD,AE垂直BC于E,BD交AE于F,AB等于DF的1/2,求证角ABC等于3倍的角ADB.

平行四边形ABCD,AE垂直BC于E,BD交AE于F,AB等于DF的1/2,求证角ABC等于3倍的角ADB.
在DF上取中点G,连结AG.
∵AE⊥BC BC‖AD →∠FAD＝Rt∠＝90°
→△FAD是Rt△（直角三角形）
G是斜边DF上的中点,
∴AG＝DG＝1/2DF →∠GAD＝∠GDA
则∠BGA＝∠GAD＋∠GDA＝2倍∠ADB
又∵AB=1/2DF
∴AG＝AB →∠ABD＝∠BGA＝2倍∠ADB
又∠ADB＝∠CBD
∠ABC＝∠CBD＋∠ABD
∠CBD＝∠ADB （已证）
∠ABD＝2倍∠ADB（已证）
∴∠ABC＝3倍∠ADB
问题得证!

no

...

平行四边形ABCD中,AF垂直BC于F,AE垂直DC于E, 如图,平行四边形abcd中,角b等于30度.ae垂直bc于e,af垂直dc于f,平行四边形abcd的周长是40厘米,且ae:af等于二:三,求平行四边形abcd的面积 在 平行四边形ABCD中,AE垂直BC与E,DF垂直BC交BC的延长线于B,则四边形AEFD是矩形,为什么? 如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AE垂直CD于F,且AE=AF,求证：平行四边形ABCD为菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E 平行四边形ABCD,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,三角形AEF∽三角形ABC吗? 1.如图,已知：平行四边形ABCD中,角B=30°,AE 垂直于BC于点E,AF垂直于DC于F,平1.如图,已知：平行四边形ABCD中,角B=30°,AE 垂直于BC于点E,AF垂直于DC于F,平行四边形ABCD周长为40cm,且AE:AF=2:3,求平行四边形A 在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,角B等于60度,CD等于6cm,求AD与BC之间的距离. 平行四边形abcd中,AE垂直BC于E,AF垂直于CD,若AE=4,AF=6,平行四边形周长为40,则面积为? 【初三数学】平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E……平行四边形ABCD中,AE垂直于点e,AF垂直CD于点F,AE+AF=2倍根号2,求四边形周长 在平行四边形abcd中,ae垂直bc于E,AF垂直CD于F,角EAF=45,且AE+AF=2根号2,求ABCD周长? 一个初二数学题已知平行四边形ABCD AE垂直BC于E 且BE=CE 求证菱形ABCD 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BE+DF=5,∠B=60°,则平行四边形ABCD的周长是 如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=60°,AE垂直BC于E,AF垂直DC于F,BE=3cm,DF=4cm,求平行四边形ABCD的周长 平行四边形判定初二数学在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD周长是40,求平行四边形ABCD面积 平行四边形ABCD中 角B=30 AE垂直BC于E,AF垂直DC于F,平行四边形ABCD周长是40cm,且AE:AF=2:3求ABCD面积图（描述 =）：其中一个内角为30度的平行四边形 AD\BC 过A向BC做垂线垂足为E 再过A向DC延长线做垂线 在平行四边形abcd中,bc=2ab,点e为bc中点.求证：ae垂直于ed 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,S如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的面积=72,则平行四边形的周长是多少?