如图 ,在D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.试证明：（1）△DFC≌△BEA（2）△AFE≌△CEF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:54:28
如图 ,在D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.试证明：（1）△DFC≌△BEA（2）△AFE≌△CEF

如图 ,在D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.试证明：（1）△DFC≌△BEA（2）△AFE≌△CEF
如图 ,在D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.试证明：
（1）△DFC≌△BEA
（2）△AFE≌△CEF

如图 ,在D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.试证明：（1）△DFC≌△BEA（2）△AFE≌△CEF
(1)因为bf=de,
所以be=df.
又因为ab=cd,角b=角d,
所以三角形dfc全等三角形bea.
（2）因为ab=cd,角b=角d,bf=de,
所以三角形abf全等三角形cde,
所以af=ce,角afe=角cef（等角的补角）,
所以af平行且等于ce,
所以四边形afce为平行四边形,
所以ae=fc.
又因为af=ce,fe=ef,
所以三角形afe全等三角形cef

（略写次要过程哈）⑴∵ BE=BF+EF DF=EF+ED ∵ BF=DE ∴ BE=FD
∵∠B=∠D AB=CD BE=FD ∴ △ ABE ≌ △ CDF

⑵ ∵ △ ABE ≌ △ CDF ∴∠ AEF=∠CFD AE=FC 又∵ EF=EF
∴△ AEF ≌ △ CEF

证明：
（1）BF=DE
则 BF-FE=DE=FE
从而 BE=DF
又 AB=CD，∠B=∠D
从而 △DFC≌△BEA（边角边）
（2）
由△DFC≌△BEA（边角边） 得AE=CF ①
由AB=CD，∠B=∠D,BF=DE得 △ABF≌△CDE（边角边）
从而 AF=CE ②
又EO是公共边 ③
由①...

全部展开

证明：
（1）BF=DE
则 BF-FE=DE=FE
从而 BE=DF
又 AB=CD，∠B=∠D
从而 △DFC≌△BEA（边角边）
（2）
由△DFC≌△BEA（边角边） 得AE=CF ①
由AB=CD，∠B=∠D,BF=DE得 △ABF≌△CDE（边角边）
从而 AF=CE ②
又EO是公共边 ③
由①②③得 △AFE≌△CEF(边边边)

收起

如图 AB平行CD BF=DE 点B、E、F、D在一条直线上 ∠A=∠C.求证：AE平行CF. 如图,点B E C F在一条直线上,BC=EF,AB//DE,∠A=∠D,求证:△ABC≌△DEF 已知:如图,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,∠B=∠D,AB∥BC.求证:AD=CB 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证,角A=角D 已知,如图：点A E F C在一条直线上,AE=CF,角B=角D,AD平行BC,求证：AD=CB 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证角A等于角D 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB等于DE,AC等于DF,BE等于CF,求证角A等于角D. 如图,AB平行CD,AB=CD,点B,E.F,D在一条直线上,∠A=∠C试说明：AE=CF. 如图,点B,E,C,F在一条直线上,BC=EF,AB平行DE,∠A=∠D求证:△ABC全等△DEF 如图,点A,B,C,D在一条直线上,AE=DF,CE=BF,AB=CD,试说明∠E=∠F 如图 ,在D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.证明:∠AFE=∠CEF. 如图,点C,E,B,F在一条直线上,∠A=∠D,AC=DF如图,点B,F,C,E,在同一条直线上,∠A=∠D,AC=DF,且ac‖DF,求证：△ABC≌△DEF 如图,已知D、E、F和A、B、C分别在一条直线上,BD‖CE,∠C=∠D． 试说明：∠A=∠F． 已知在下图中,将一副三角形(RT△ABC和△DEF)如图①摆放点E,A,D,B在一条直线上且D 如图,已知三角形ADF全等于三角形CBE,且点E,B,D,F在一条直线上,求证AB平行于CD 如图,点A、B、C、D在一条直线上,AE⊥AD,FD⊥AD,垂足分别为A、D,BF平行于CE,∠E与∠F相等吗? 如图,点A、B、C、D在一条直线上,EA垂直AD,FB垂直AD,垂足分别为A、B,角E=角F.CF与DF平行么?为什么? 如图,点A、B、C、D在一条直线上,EA垂直AD,FB垂直AD,垂足分别为A、B,角E=角F.CF与DF平行么?为什么?