若数列an的前n项和Sn=2÷3an+1÷3,则an的通向公式是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:44:17
若数列an的前n项和Sn=2÷3an+1÷3,则an的通向公式是

若数列an的前n项和Sn=2÷3an+1÷3,则an的通向公式是
若数列an的前n项和Sn=2÷3an+1÷3,则an的通向公式是

若数列an的前n项和Sn=2÷3an+1÷3,则an的通向公式是
a(1)=s(1)=(2/3)a(1)+1/3, a(1)=1.
s(n) = (2/3)a(n) + 1/3,
s(n+1)=(2/3)a(n+1)+1/3,
a(n+1) = s(n+1)-s(n)= (2/3)a(n+1) - (2/3)a(n),
a(n+1) = -2a(n),
{a(n)}是首项为1,公比为-2的等比数列.
a(n) = (-2)^(n-1)