设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n(1)求证:数列{Sn+2}是等比数列:(2)抽去数列{an}中的第1项,第4项,第7项,...第3n-2项...余下的项顺序不变,组成一个新数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:15:02
设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n(1)求证:数列{Sn+2}是等比数列:(2)抽去数列{an}中的第1项,第4项,第7项,...第3n-2项...余下的项顺序不变,组成一个新数

设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n(1)求证:数列{Sn+2}是等比数列:(2)抽去数列{an}中的第1项,第4项,第7项,...第3n-2项...余下的项顺序不变,组成一个新数
设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n
(1)求证:数列{Sn+2}是等比数列:
(2)抽去数列{an}中的第1项,第4项,第7项,...第3n-2项...余下的项顺序不变,组成一个新数列{cn},若{cn}的前n项和为Tn,求证:12/5 < Tn+1/Tn ≤11/3

设数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}满足:bn=nan,且数列{bn}的前n项和为(n-1)Sn+2n(1)求证:数列{Sn+2}是等比数列:(2)抽去数列{an}中的第1项,第4项,第7项,...第3n-2项...余下的项顺序不变,组成一个新数
(1)
bn=(n-1)Sn+2n-(n-2)S(n-1)-2(n-1)=(n-1)an+S(n-1)+2
bn=nan
an=S(n-1)+2
Sn=2S(n-1)+2
Sn+2=2(S(n-1)+2)
得证
(2)
b1=a1=(1-1)*S1+2*1
a1=2
Sn=2^(n+1)-2
an=2^n
然后使用放缩法即可……

设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 设数列(an)的前n项和为Sn=n2,则a8的值 设数列{an}的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+ 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 设数列an的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.求{an}的通项公式 设数列【An】的前n项和为Sn,A1=10,An+1=9Sn+10.设Bn=lgAn,求证数列【Bn】为等差数列 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=20481.求数列{an}的通项公式2.设数列{log2 an}的前n项和为Tn 求Tn