已知二次函数y=x*x+ax+a-2的图象与x轴有两个交点,且此两个交点的距离为2倍根号5,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:10:44
已知二次函数y=x*x+ax+a-2的图象与x轴有两个交点,且此两个交点的距离为2倍根号5,求a的值

已知二次函数y=x*x+ax+a-2的图象与x轴有两个交点,且此两个交点的距离为2倍根号5,求a的值
已知二次函数y=x*x+ax+a-2的图象与x轴有两个交点,且此两个交点的距离为2倍根号5,求a的值

已知二次函数y=x*x+ax+a-2的图象与x轴有两个交点,且此两个交点的距离为2倍根号5,求a的值
二次函数y=x^2+ax+a-2的图象与x轴有两个交点,相当于方程
x^2+ax+a-2=0有两个不同实根
设交点是(x1,0),(x2,0)
那么x1,x2是方程x^2+ax+a-2=0的两个不同实根
那么它们之间的距离=|x1-x2|=根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]
根据韦达定理
x1+x2=-a
x1x2=a-2
所以根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号下(a^2-4a+8)=2倍根号5
a^2-4a+8=20
a^2-4a-12=0
a=-2或a=6

x1+x2=-a,x1*x2=a-2
|x1-x2|=2√5
所以|x1-x2|^2=20
即(x1-x2)^2=20
即x1^2-2x1x2+x2^2=20
即(x1+x2)^2-4x1x2=20
所以(-a)^2-4*(a-2)=20
所以a1=6,a2=-2

已知二次函数y=x^2+ax+a-2,求出函数的最大值或最小值 已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于. 已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围 已知二次函数y=ax^2-4x+13a有最小值-24,则a 已知二次函数y=ax(平方2)+2x+3a的最大值为-2,求a 已知二次函数y=ax^2 +2x +3a有最大值-2,求a的值. 已知二次函数y=ax^2-4x+a-1有最大值2,则a的值是? 已知二次函数y=ax^2-4x+a最大值为3则a的值为？ 已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,当此函数图像截x轴的距离为根号13时,求a的值 已知二次函数y=ax²+c,当x=2时,y=4,当x=1,y=-2,求a、c的值 已知二次函数y=ax+c,当x=2时,y=4.x=-1时,y=-3.求a、c的值 已知二次函数y=x^2-2ax+6,当-2≤x≤2时,函数值恒大于a,求a的取值范围 已知二次函数y=x²-2ax+6,当-2≤X≤2时,函数值恒大于a,求a的取值范围 已知二次函数y=x²-2ax+6,当-2≤X≤2时,函数值恒大于a,求a的取值范围 已知函数y=x^2+ax+b,a={xⅠx^2+ax+b=2x}={2},试求a、b的值及二次函数y的解析式 已知函数y=x平方+ax+b,A=（x/x平方+ax+b=2x）=（2）,试求a、b的值及二次函数y的解析式、、、