已知圆C:x^2+y^2-4x-8y+15=0,点A(3,6),直线L:x-2y+5=0,求圆的方程,使与已知圆C相切与A,且与L相切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:22:45
已知圆C:x^2+y^2-4x-8y+15=0,点A(3,6),直线L:x-2y+5=0,求圆的方程,使与已知圆C相切与A,且与L相切

已知圆C:x^2+y^2-4x-8y+15=0,点A(3,6),直线L:x-2y+5=0,求圆的方程,使与已知圆C相切与A,且与L相切
已知圆C:x^2+y^2-4x-8y+15=0,点A(3,6),直线L:x-2y+5=0,求圆的方程,使与已知圆C相切与A,且与L相切

已知圆C:x^2+y^2-4x-8y+15=0,点A(3,6),直线L:x-2y+5=0,求圆的方程,使与已知圆C相切与A,且与L相切
是不是求另外一个圆啊?
如果是,解答方法如下:
⊙C:(X-2)²+(Y-4)²=5,圆心由几何知识可知,圆心线过切点.
∴带入A(3,6),(2,4)得:2X-Y=0
要求的圆心设为(X,2X),且与L相切
两圆圆心距是√(X-2)²+(2X-4)²
∴要求的圆的半径是√(X-2)²+(2X-4)²-√5
到直线L:x-2y+5=0的距离是:(x-4x+5)/√5
∴√(X-2)²+(2X-4)²-√5=(x-4x+5)/√5
解X=0,X=2.5(舍去)
∴圆心是(0,0),半径是√5
∴X²+Y²=5(不懂问我)