y=x²,y=x³ 曲线围成图形的面积 微积分计算如题

y=x²,y=x³ 曲线围成图形的面积 微积分计算如题
y=x²,y=x³ 曲线围成图形的面积 微积分计算
如题

y=x²,y=x³ 曲线围成图形的面积 微积分计算如题
求得
y=x²,y=x³ 曲线的交点坐标为（0,0）（1,1）
所以
面积=∫（上1下0）（x²-x³）dx
=（1/3x³-1/4x⁴）│上1下0
=1/12
y=x²,y=x³ 曲线围成图形的面积为1/12

要求曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求∫01（x^2-x^3）dx=1/2

要求曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求∫01（x^2-x^3）dx=1/2