在三角形ABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+p(x+1)+1=0的两个实根,求角C的度数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:58:03
在三角形ABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+p(x+1)+1=0的两个实根,求角C的度数,

在三角形ABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+p(x+1)+1=0的两个实根,求角C的度数,
在三角形ABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+p(x+1)+1=0的两个实根,求角C的度数,

在三角形ABC中,已知tanA,tanB是x的方程x²+p(x+1)+1=0的两个实根,求角C的度数,
∵tanA,tanB是二次方程x²+px+p+1=0的两个实数根
∴tanA+tanB=-p
tanA*tanB=p+1
∴tanC=tan[(180°-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)
=-(-p)/(1-p-1)
=-1
又∵0