已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax(a为常数) (1)若f(x)在区间[-1,2]上单调递减,求a的取值(2)若f(x)与直线y=-9相切：(i)求a的值；(ii)设f(x)在x1,x2（x1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:42:54
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax(a为常数) (1)若f(x)在区间[-1,2]上单调递减,求a的取值(2)若f(x)与直线y=-9相切：(i)求a的值；(ii)设f(x)在x1,x2（x1

已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax(a为常数) (1)若f(x)在区间[-1,2]上单调递减,求a的取值(2)若f(x)与直线y=-9相切：(i)求a的值；(ii)设f(x)在x1,x2（x1
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax(a为常数) (1)若f(x)在区间[-1,2]上单调递减,求a的取值
(2)若f(x)与直线y=-9相切：(i)求a的值；(ii)设f(x)在x1,x2（x1

已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax(a为常数) (1)若f(x)在区间[-1,2]上单调递减,求a的取值(2)若f(x)与直线y=-9相切：(i)求a的值；(ii)设f(x)在x1,x2（x1
好长的题……
(1)求导,f ’(x)=x^2-2x+a=(x-1)^2+a-1.只需满足导数

(i)设切点为x0，则f(x0)=-9，f ' (x0)=0。两式联立得a=-3.
(ii)f(x)=1/3x^3-x^2-3x，f ' (x)=x^2-2x-3。令f '(x)=0,得x1=-1,x2=3,f(-1)=5/3,f(3)=-9。通过分析f(x)的曲线特性可知，若满足题目要求，只需要满足线段MP的斜率大于f(x)在P点处的斜率即可。数学表达式为(1/3m^3-m^2-3m-5...

全部展开

(i)设切点为x0，则f(x0)=-9，f ' (x0)=0。两式联立得a=-3.
(ii)f(x)=1/3x^3-x^2-3x，f ' (x)=x^2-2x-3。令f '(x)=0,得x1=-1,x2=3,f(-1)=5/3,f(3)=-9。通过分析f(x)的曲线特性可知，若满足题目要求，只需要满足线段MP的斜率大于f(x)在P点处的斜率即可。数学表达式为(1/3m^3-m^2-3m-5/3)/(m+1)>m^2-2m-3。化简为m^3-3m-2<0。令g(m)=m^3-3m-2, g '(m)=3m^2-3。又因为m的范围为(-1,3)，故m=1时，g(m)有最小值-4。所以t=4。

收起

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知f(x-1)=x^2-3x,则函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)] 已知函数f(x)=@,2/x,(x>=2) @,(x-1)^3,x