函数f(x)=x^2-4x+6 x∈[1,5) 求值域[2,11) 为什么不能把x=1带入算呢 那样算完得 [3,11）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:54:26
函数f(x)=x^2-4x+6 x∈[1,5) 求值域[2,11) 为什么不能把x=1带入算呢 那样算完得 [3,11）

函数f(x)=x^2-4x+6 x∈[1,5) 求值域[2,11) 为什么不能把x=1带入算呢 那样算完得 [3,11）
函数f(x)=x^2-4x+6 x∈[1,5) 求值域
[2,11)
为什么不能把x=1带入算呢 那样算完得 [3,11）

函数f(x)=x^2-4x+6 x∈[1,5) 求值域[2,11) 为什么不能把x=1带入算呢 那样算完得 [3,11）
不可以这么算的.我们首先要确定该二次函数对称轴：x=2,由于二次项系数是大于0的,所以开口朝上,则此函数在(-∞,2)是减函数,在[2,+∞)是增函数.由于题中说明x∈[1,5),刚好在对称轴两侧,则最小值是顶点纵坐标,而不是f(1),顶点纵坐标是2,所以min(f)=2；而1和5中,5离对称轴最远,所以max(f)=f(5)=11,故值域为[2,11) 【因为5这一点是不取的,故为开区间】.
这类题很容易在这里出错,直接代值就计算,要考虑是否周全,你可以自己画一下函数图就知道了

函数f(x)=x^2-4x+6,x∈[1,5)的值域 已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(2x+1)=4x^+6x-1,则f(x)= 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),f(x)分段函数 则f(x)值域设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),f(x)=g(x)+x+4 -----x 函数f(x)为分段函数 f(x)=(1/6) *(x^2+5x),( 0 函数f(x)=x^2+x+1/x,0 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知函数f(x)=x-4,x>=6且f(x)=f(x+2),x 设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 要使函数f(x)=4^x+2^(x+1)-a在x∈(-无穷,1]上f(x) 求函数f(x)=x²-4x+6,x∈[1,5)的值域.