f(x)=2(sin2x+根号3/2)cosx-sin3x 求函数最大值和最小值.考试.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:11:26
f(x)=2(sin2x+根号3/2)cosx-sin3x 求函数最大值和最小值.考试.

f(x)=2(sin2x+根号3/2)cosx-sin3x 求函数最大值和最小值.考试.
f(x)=2(sin2x+根号3/2)cosx-sin3x 求函数最大值和最小值.考试.

f(x)=2(sin2x+根号3/2)cosx-sin3x 求函数最大值和最小值.考试.
f(x)=2(sin2x+√3/2)cosx-sin3x
=2sin2xcosx+√3cosx-sin3x
=sin3x+sinx+√3cosx-sin3x
=2sin(x+π/3)
∴x+π/3=2kπ+π/2,k∈Z,
x=2kπ+π/6,k∈Z,f(x)max=2
x+π/3=2kπ-π/2,
x=2kπ-5π/6,k∈Z,f(x)min=-2