在△ABC中,已知sinA：sinB：sinC=3：5：7,则此三角形的最大内角的度数等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 04:28:24

在△ABC中,已知sinA：sinB：sinC=3：5：7,则此三角形的最大内角的度数等于?
在△ABC中,已知sinA：sinB：sinC=3：5：7,则此三角形的最大内角的度数等于?

在△ABC中,已知sinA：sinB：sinC=3：5：7,则此三角形的最大内角的度数等于?
利用正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ sina：sinB：sinc=3：5：7
∴ a:b:c=3:5:7
设a=3t,b=5t,c=7t
∵ 大边对大角,
∴C最大
利用余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(9t²+25t²-49t²)/(2*3t*5t)
=-15t²/(30t²)
=-1/2
∴ C=120°
即此三角形的最大内角的度数等于120°

要分析过程，还是解题步骤。？

sina=3k，sinb=5k，sinc=7k
根据sina乘以2r=a
所以a：b：c=3：5：7，所以大角对大边
根据cosc=a平方+b平方-c平方/2ab
cosc=34k平方-49k平方/30k平方
所以cosc=-1/2
等于120度

在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在△ABC中 ,已知cosAcosB > sinA sinB ,则△ABC一定是什么三角形证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明在△ABC中,已知A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=____ 在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0 在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 在△ABC中,若sinA^2+sinB^2 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB △abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C 在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=? 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120°