y等于f(x)的绝对值是奇函数还是偶函数?为什么是偶函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:38:27
y等于f(x)的绝对值是奇函数还是偶函数?为什么是偶函数?

y等于f(x)的绝对值是奇函数还是偶函数?为什么是偶函数?
y等于f(x)的绝对值是奇函数还是偶函数?
为什么是偶函数?

y等于f(x)的绝对值是奇函数还是偶函数?为什么是偶函数?
y(x)=|f(x)|
y(-x)=|f(-x)|
如果f(x)是奇函数即f(x)=-f(-x),那么y(-x)=|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|=y(x),y为偶函数;
如果f(x)是偶函数即f(x)=f(-x),那么y(-x)=|f(-x)|=|f(x)|=y(x),y为偶函数;
如果f(x)为任意函数(不奇偶),那么y(-x)=|f(-x)|?|f(x)|=y(x),y不确定.

不能确定
例如f(x)=(x-1)²-144
这个函数对称轴是x=1
y=|f(x)|就不是偶函数也不是奇函数
如果f(x)=x²
那么这个函数|f(x)|的绝对值就是偶函数
这个和f(x)的解析式有很大关系

y等于f(x)的绝对值 是将y等于f(x)的图象在x轴下方的部分翻到上方
这个函数的奇偶性是不确定的
如果f(x)是奇函数或偶函数,它的绝对值对应的图象都是关于y轴对称,故是偶函数
如果f(x)是非奇非偶函数,那它的绝对值仍是非奇非偶函数

不能确定其奇偶性!
因为f(x)得奇偶性不确定,所以y的奇偶性也不确定
这里加个绝对值毫无意义

偶函数