在三角形ABC中角A,B,C所对的边长为a,b,c,向量m=(2sinB,2cosB),向量N=(√3cosB,-cosB),且m·n=1(1)求角B(2)若b=2,求三角形ABC面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:19:52
在三角形ABC中角A,B,C所对的边长为a,b,c,向量m=(2sinB,2cosB),向量N=(√3cosB,-cosB),且m·n=1(1)求角B(2)若b=2,求三角形ABC面积的最大值

在三角形ABC中角A,B,C所对的边长为a,b,c,向量m=(2sinB,2cosB),向量N=(√3cosB,-cosB),且m·n=1(1)求角B(2)若b=2,求三角形ABC面积的最大值
在三角形ABC中角A,B,C所对的边长为a,b,c,向量m=(2sinB,2cosB),向量N=(√3cosB,-cosB),且m·n=1
(1)求角B
(2)若b=2,求三角形ABC面积的最大值

在三角形ABC中角A,B,C所对的边长为a,b,c,向量m=(2sinB,2cosB),向量N=(√3cosB,-cosB),且m·n=1(1)求角B(2)若b=2,求三角形ABC面积的最大值
m·n
=2√3sinBcosB-2cosBcosB
=√3sin2B-2cos^2B
=√3sin2B-cos2B-1
=2sin(2B-π/6)-1=1
sin(2B-π/6)=1
三角形ABC中
2B-π/6=π/2
B=π/3
sinB=√3/2
ABC面积=1/2*ac*sinB
ABC面积的最大值即ac最大值
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2
ac=a^2+c^2-b^2>=2ac-4.均值不等式
ac

在三角形ABC中,三边长为a,b,c且成等差数列,求b边长所对的角B的取值范围要证明 在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边的边长,若a^2+b^2 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形abc中 角abc所对边长为a^2+b^2=2c^2则cosc的最小值为 在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,2sinBco在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=cosA/2^2,求A.B及b.c 在三角形ABC中角ABC所对边长分别为abc且c=3 ,C=60° 若a=√6求角A 若a=2b求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为? 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线,求AD的最大值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中位线,求AD的最大值. 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC形状. 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC求详细解答 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.若角C=120°,c √2a.则A a>b B a 在三角形ABC中,a方+c方=2b方,其中abc分别为角ABC所对的边长,求证B小于等于60度;若B=45度,A为钝角,求A 在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别为abc,已知A=三分之派,b=3,求边长为C的值(要过程及答案) 在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则ABC面积的最大值为? 在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知a平方-c平方=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b...在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知a平方-c平方=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b. 在三角形中ABC,角A、B、C所对的边长依次为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方...在三角形中ABC,角A、B、C所对的边长依次为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=1/2+根号