已知函数F(X)=A/X+lnX-1(A>0),若函数F(X)在定义域内有零点,则A的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:46:12

已知函数F(X)=A/X+lnX-1(A>0),若函数F(X)在定义域内有零点,则A的取值范围是?
已知函数F(X)=A/X+lnX-1(A>0),若函数F(X)在定义域内有零点,则A的取值范围是?

已知函数F(X)=A/X+lnX-1(A>0),若函数F(X)在定义域内有零点,则A的取值范围是?
定义域x>0
a>0,所以a/x>0
当x>=e时,lnx>=1,lnx-1>=0
a/x+lnx-1>0,不可能有零点
x在(0,e)时,a/x+lnx-1=0
a=x(1-lnx)
1阶导数,=1-lnx+x(-1/x)=-lnx
x=1时,1阶导数为0
2阶导数=-1/x
x=1时,2阶导数

你们谢谢导数没有？

把函数原式换导, 得出当a=x时有极值点，所以把a=x代入原式 f（a）≤0解出a 0＜a≤1

已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知a为常数,a属于R,函数f(x)=(x-1)lnx,求f(x)最小值