已知函数f(x)=a/x+lnx-1(a>0)若函数f(x)在定义域内有零点,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:10:13
已知函数f(x)=a/x+lnx-1(a>0)若函数f(x)在定义域内有零点,则a的取值范围

已知函数f(x)=a/x+lnx-1(a>0)若函数f(x)在定义域内有零点,则a的取值范围
已知函数f(x)=a/x+lnx-1(a>0)若函数f(x)在定义域内有零点,则a的取值范围

已知函数f(x)=a/x+lnx-1(a>0)若函数f(x)在定义域内有零点,则a的取值范围
定义域x>0
a>0,所以a/x>0
当x>=e时,lnx>=1,lnx-1>=0
a/x+lnx-1>0,不可能有零点
x在(0,e)时,a/x+lnx-1=0
a=x(1-lnx)
1阶导数,=1-lnx+x(-1/x)=-lnx
x=1时,1阶导数为0
2阶导数=-1/x
x=1时,2阶导数

楼主,这种数学问题应该给分...否则有谁愿意细心帮你捷达呢?如若愿意给分,我可以回答。

先求导,找到最大值和最小值,令最大值大于0,最小值小于0