实数X.Y满足X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0,则（Y-4）/（X-2）的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:08:43
实数X.Y满足X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0,则（Y-4）/（X-2）的取值范围是?

实数X.Y满足X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0,则（Y-4）/（X-2）的取值范围是?
实数X.Y满足X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0,则（Y-4）/（X-2）的取值范围是?

实数X.Y满足X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0,则（Y-4）/（X-2）的取值范围是?
解
关系式可化为：
(x-1)²+(y-1)²=1
∴该问题可化为：求
连接定点P(2,4)与
圆：(x-1)²+(y-1)²=1
上的点Q(x,y)的直线PQ的斜率k的取值范围.
数形结合可知：k≥4/3
∴取值范围是：[4/3,+∞)

令：t═y-4/ x-2
可转化为：tx-y-2t+4=0

则圆心到直线的距离为：d=|3-t| / √1+t^2
=1

解得t=4 /3

由直线与圆有公共点时，
y-4 / x-2
的取值范围为[4 / 3 ，+∞)

其实前面的等式是一个圆，然后后面是点（x,y)和（2,4）连线的斜率，就可以知道了

*是不是x ，如果是，则将X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0化成圆的标准方程然后圆上的点到（4,2）的连线的斜率取值范围，（Y-4）/（X-2）代表斜率，这样更直观

不知道的

已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 实数x,y满足:｜x+y｜ 设实数x,y满足 x>=0 x-2y>=0 x-y-2 设实数x,y满足约束条件：x>=2;y>=x;2x+y 当实数x,y,满足约束条件{x>0 y>=x 2x+y+k 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 实数x,y满足y=(根号2x)+(根号1-2x),求y最大值. 已知实数x,y满足不等式组：2x-y=0,x+2y 已知实数x,y满足约束条件:x>=2 y>=2 x+y 若实数x,y满足x^2-xy-y^2 =0,则x/y=? 若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 已知实数x,y满足x+y>=2,x-y 已知实数X,Y满足X+Y>=2,X-Y