如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC若∠B=30°,求∠C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:38:11
如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC若∠B=30°,求∠C的度数

如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC若∠B=30°,求∠C的度数
如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC

若∠B=30°,求∠C的度数

如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC若∠B=30°,求∠C的度数
∵DE是AB的垂直平分线
∴BE=AE(垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等)
∴∠DAE=∠B=30º(等边对等角)
∵AE平分∠BAC
∴∠DAE=∠CAE=30º
∴∠BAC=60º
∵∠B+∠BAC+∠C=180º(三角形内角和为180°)
∴∠C=90°

因为DE为AB的垂直平分线,所以角BAE=角B=30°,又因为AE平分角BAC,所以角BAC=2X角BAE=60°;由三角形内角和为180°得出角C=180°-角B-角BAC=90°。

∵DE是AB的垂直平分线
又∵∠B=30°
∴∠B=∠EAB=30°
∵DE⊥AB
∵∠EDA=90°
∴∠AED=60°
∵∠B+∠EAB=∠AEC=60°
∴∠AED=∠AEC
∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠CAE
在⊿ADE和⊿ACE中
∠DAE=∠CAE
AE=AE
∠AED=∠AE...

全部展开

∵DE是AB的垂直平分线
又∵∠B=30°
∴∠B=∠EAB=30°
∵DE⊥AB
∵∠EDA=90°
∴∠AED=60°
∵∠B+∠EAB=∠AEC=60°
∴∠AED=∠AEC
∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠CAE
在⊿ADE和⊿ACE中
∠DAE=∠CAE
AE=AE
∠AED=∠AEC
∴⊿ADE≌⊿ACE(ASA)
∵DE=CE
又∵DE⊥AB
∴EC⊥AC
∴∠C=90°

收起

如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=6,△ABD的周长为24.如果AB//DE,求三角形ABC的面积. 如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于如图,在△ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.(1)AD是∠BAC的角平分线吗?为 如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长是24,BC=10,求AB的长. 如图,DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若AB=8厘米,BC=10厘米,则△ABD的周长为( ) 如图,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,BC=8cm,AC=5cm,则△ADC的周长为(  ) 如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为24,BC=10,求AB的长 如图,三角形ABC中,DE是边AB的垂直平分线,AB=6,BC=8,AC=5,则三角形ADC的周长 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=50°,DE是腰AB的垂直平分线,求∠DBC的度数 如图,在△ABC中,DE,FG分别是△ABC的边AB,AC的垂直平分线,若BC=10,则△ADF的周长是多少 如图,△ABC是等腰三角形,AD是高,且AB恰好是DE的垂直平分线.判断△ADE的形状,并说明理由 如图,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交AC于点E,且AC=8,BC=5,则△BEC的周等于多少? 如图 △ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于DE,垂足分别是MN.△ADE的周长是16cm,求BC的长. 已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,若AB=AD,AC=BC,求角B的度数 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线AB. 若DE=1cm,BD=2cm,求AC 的长? 如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,且AE平分∠BAC,若∠B=30°,求证:AB=2AC 如图在△abc中 de是ac的垂直平分线 ae=6 △abd=周长为24 如图ab‖de求面积求△abc的面积