二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像与x轴的正半轴相交于点A、B,与y轴相交于点点C,且OC^2=OA*OB.（1）求c的值（2）若△ABC的面积为3.求该二次函数的解析式答案要详细,快

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:54:42
二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像与x轴的正半轴相交于点A、B,与y轴相交于点点C,且OC^2=OA*OB.（1）求c的值（2）若△ABC的面积为3.求该二次函数的解析式答案要详细,快

二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像与x轴的正半轴相交于点A、B,与y轴相交于点点C,且OC^2=OA*OB.（1）求c的值（2）若△ABC的面积为3.求该二次函数的解析式答案要详细,快
二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像与x轴的正半轴相交于点A、B,与y轴相交于点点C,且OC^2=OA*OB.（1）求c的值
（2）若△ABC的面积为3.求该二次函数的解析式答案要详细,快

二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像与x轴的正半轴相交于点A、B,与y轴相交于点点C,且OC^2=OA*OB.（1）求c的值（2）若△ABC的面积为3.求该二次函数的解析式答案要详细,快
1）令 x=0 得 y=c,所以 OC=c ,
而由韦达定理,OA*OB=x1*x2=-2c ,
因此 由已知得 c^2=-2c ,解得 c=-2 .
2）因为 S=1/2*|AB|*|OC|=3 ,
所以 |AB|=3 ,
即 |x2-x1|=3 ,
两边平方得 x1^2+x2^2-2x1*x2=9,
化为 (x1+x2)^2-4x1*x2=9,
由韦达定理得 (2b)^2-16=9,
解得 b=±5/2 .
当 b=-5/2 时,y=-1/2*x^2-5/2*x-2 与 x 轴交于（-1,0）（-4,0）,与题设矛盾,
因此,b=5/2,函数解析式为 y=-1/2*x^2+5/2*x-2 .

1.c=-2
2.y=-1/2x^2+5/2x-2

二次函数y=x^2+bx+c,当x 二次函数y=x^2+bx+c,当x 二次函数y=x^2+bx+c的图像如图所示,则函数值y 二次函数y=x^2+bx+c的图像如图所示,则函数值y 二次函数y=x^2+bx+c的图像向左平移两个单位,得到二次函数y=x^2-2x+1,求b 、c 如图,二次函数y=x^2+bx+c(b,c是常数,且c 已知二次函数y=-x^2+bx+c,且二次方程x^2-bx-c=0的两个根为-3、-1 球二次函数y的表达式、将函数y的图像向右 二次函数y=x²+bx+c的图像经过点(4,3),(3,0)(1) 求b、c的值(2)写出该二次函数图二次函数y=x²+bx+c的图像经过点(4,3),(3,0)(1) 求b、c的值(2)写出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件.已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件:(1)当x>1时,y随x的增大而减小,当x 二次函数y=2x²+bx+c的顶点坐标为(1,-2),则b=?c=? 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像最高点是[-1,-3],则b= ,c= 二次函数y=2X^+bx+c的顶点坐标是(-2. 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像过(1,0),且对称轴是x＝2,求此二次函数的解析式 如图,一次函数y=kx+n与二次函数y=axﾁ0ﾅ5+bx+c的图像交于a-1,5 b 9,2点,则关于kx+n=ax²+bx+c的解为( )关于x的不等式kx+n＜ax²+bx+c的解集为( )二次函数ax²+bx+c 已知二次函数y=x^2+bx+c有最小值-1,则一元二次方程x^2+bx+c=0的根的情况是 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设