求定积分∫x²/（1-x²）½dx是不是要令x=sint?

求定积分∫x²/（1-x²）½dx是不是要令x=sint?
求定积分∫x²/（1-x²）½dx
是不是要令x=sint?

求定积分∫x²/（1-x²）½dx是不是要令x=sint?

∫x²/√（1-x²）dx
=∫(x²-1+1)/√（1-x²）dx
=∫[-√（1-x²）+1/√（1-x²）]dx
=-1/2*x√(1-x^2)-1/2arcsinx+arcsinx+C
=-1/2*x√(1-x^2)+1/2arcsinx+C