在三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的角平分线,且AD=BD,试说明角ADB=2角ADC的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:19:15
在三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的角平分线,且AD=BD,试说明角ADB=2角ADC的理由

在三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的角平分线,且AD=BD,试说明角ADB=2角ADC的理由
在三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的角平分线,且AD=BD,试说明角ADB=2角ADC的理由

在三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的角平分线,且AD=BD,试说明角ADB=2角ADC的理由
取AB的中点O 连接OD
∴AO=二分之一AB
又∵AB=2AC
∴AO=AC
又∵AD平分∠BAC
∴∠AOP=∠ACP
在△AOP和△ACP中
AO=AC
∠AOP=∠ACP
AP=AP
∴△AOP全等于△ACP
∴∠APO=∠APC
又∵ AD=BD
∴∠B=∠DAO
∵AO=BO,∠B=∠DAO,AD=BD
∴△ADO全等于△BDO
∴∠ADB=2∠APO
∴∠ADB=2∠APC