如图,△ABC中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC=AE,判断∠AFD和∠AFE的大小关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:48:04

如图,△ABC中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC=AE,判断∠AFD和∠AFE的大小关系
如图,△ABC中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC=AE,判断∠AFD和∠AFE的大小关系

如图,△ABC中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC=AE,判断∠AFD和∠AFE的大小关系
∠AFD=∠AFE.
证明:∠DAB=∠CAE=90度,则∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE;
又AD=AB,AC=AE,故⊿DAC≌ΔBAE(SAS),得DC=BE.
∴点A到DC、BE的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)
所以,∠AFD=∠AFE.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)

证明：
∵∠CAE=∠BAD=90°
∴∠CAD=∠BAE
∵AD=AB，AC=AE
∴△ADC≌△ABE（SAS）
∴CD=BE
∴△ACD的面积=△ABE的面积
∴点A到CD的距离=点A到BE的距离（面积相等，底相等，所以高相等）
∴A在∠DFE的平分线上
∴∠AFD=∠AFE

如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,求∠C 如图,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=2:1,则∠B=? 如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,求证∠BAD=∠CAD急如图,在△ABC中,AD中线 ,∠BAD= ∠DAC.求证:AB=AC. 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC=90°,∠BCD=150°,求∠BAD的度如图.△ABC中,已知AB=AC,AD=DE.∠BAD=20°,∠EDC=10°求∠DAE 如图已知△abc中,AB＝AC,AD=DE,∠BAD=20°,∠EDC=20°,求∠DAE的度急, 如图,△ABC中,∠C=90度,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD：∠CAD=3：1,则∠B＝_______. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,∠CAD=50°,AE=AD 如图△ABC中,AD⊥AC,DC=2AB,若∠B=50°,则∠BAD=___° 如图,△ABC中,角C=90度,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=3:1,∠B = 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°.求∠B和∠C的度数如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=36°,求∠B和∠C的度数如图,在△ABC中,AB=AC=DC,∠BAD=30° 求∠B ∠C 的度数如图,△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=51°,求∠B、∠C的度数如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B+∠C=102°,求∠BAD的度数如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数