已知函数f(x)=2x^2+bx+c/x^2+1 (b小于0)的值域为[1,3],求实数b,c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:22:14
已知函数f(x)=2x^2+bx+c/x^2+1 (b小于0)的值域为[1,3],求实数b,c的值

已知函数f(x)=2x^2+bx+c/x^2+1 (b小于0)的值域为[1,3],求实数b,c的值
已知函数f(x)=2x^2+bx+c/x^2+1 (b小于0)的值域为[1,3],求实数b,c的值

已知函数f(x)=2x^2+bx+c/x^2+1 (b小于0)的值域为[1,3],求实数b,c的值
因为y=f（x)＝（2x^2+bx+c)/(x^2+1)的定义域为R.
所以2x^2+bx+c=yx^2+y
整理得(2-y)x^2+bx+(c-y)=0
当y=2时,x=(2-c)/b.
因为b

y=f(x)
则yx^2+y=2x^2+bx+c
(y-2x^2-bx+(y-c)=0
x是实数则方程有解
判别式大于等于0
b^2-4(y-2)(y-c)>=0
4y^2-4(c+2)y+8c-b^2<=0
值域即y的范围
所以不等式解集是1<=y<=3
所以1和3是对应方程4y^2-4(c+2)y+8c-b^2=0的根

全部展开

y=f(x)
则yx^2+y=2x^2+bx+c
(y-2x^2-bx+(y-c)=0
x是实数则方程有解
判别式大于等于0
b^2-4(y-2)(y-c)>=0
4y^2-4(c+2)y+8c-b^2<=0
值域即y的范围
所以不等式解集是1<=y<=3
所以1和3是对应方程4y^2-4(c+2)y+8c-b^2=0的根
则1+2=4(c+2)/4
1*2=(8c-b^2)/4
所以c=1,b=0

收起

已知函数f(x)=x2+2bx+c(c 已知函数f(x)=｛上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知函数f(x)=｛上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=2x∧2+bx+c/(x∧2+1) (b 导数,分类讨论已知函数f(x)= -e^2x+bx+c,x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+2bx+c (c 已知函数f(x)=x^2+2bx+c (c 已知函数f(x)=x的平方+2bx+c(c 已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c若f(x)=1取得极值,且x属于[-1,2]时f(x) 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c. 已知函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1+x)=f(-x),则f(-2),f(0),f(2)的大小关系 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)