关于X的方程X^2+(a-8)X+12-ab=0(其中a ,b 为实数)如果对于任意a的值,方程永远有实数解,求b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:12:11
关于X的方程X^2+(a-8)X+12-ab=0(其中a ,b 为实数)如果对于任意a的值,方程永远有实数解,求b的取值范围

关于X的方程X^2+(a-8)X+12-ab=0(其中a ,b 为实数)如果对于任意a的值,方程永远有实数解,求b的取值范围
关于X的方程X^2+(a-8)X+12-ab=0(其中a ,b 为实数)如果对于任意a的值,方程永远有实数解,求b的取值范围

关于X的方程X^2+(a-8)X+12-ab=0(其中a ,b 为实数)如果对于任意a的值,方程永远有实数解,求b的取值范围
由已知,对于任意a的值,(a-8)^2-4(12-ab)>=0恒成立,
即 a^2+4(b-4)a+24>=0 恒成立,
所以函数 y=a^2+4(b-4)a+24 的图像在平面坐标系aoy中a轴上方,
所以 D=16(b-4)^2-4*24