设集合A=｛x|x²-（a+2)x+2a=0},集合B=｛x|x²-4x+3=0},求A∪B,A∩B.最好有思路分析

设集合A=｛x|x²-（a+2)x+2a=0},集合B=｛x|x²-4x+3=0},求A∪B,A∩B.最好有思路分析
设集合A=｛x|x²-（a+2)x+2a=0},集合B=｛x|x²-4x+3=0},求A∪B,A∩B.最好有思路分析

设集合A=｛x|x²-（a+2)x+2a=0},集合B=｛x|x²-4x+3=0},求A∪B,A∩B.最好有思路分析
x²-（a+2)x+2a=0解得x=a或x=2；x²-4x+3=0解得x=3,或x=1,所以
A={2,a},B={3,1},所以
当a=2时,A∩B=∅；A∪B={1,2,3}
当a=1时,A∩B={1}；A∪B={1,2,3}
当a=3时,A∩B={3}；A∪B={1,2,3}
当a≠1,2,3时,A∩B=∅；A∪B={1,2,3,a}

A=｛x|x²-（a+2)x+2a=0}=｛x|(x-2)(x-a)=0}={2,a},
B=｛x|x²-4x+3=0}=｛x|(x-3)(x-1)=0}={1,3}
若a=2，则A={2}
A∪B={1,2,3,}，A∩B=空集
若a≠2，且a≠1，a≠3
A∪B={1,2,3,a}，A∩B=空集
若a=1
A∪B={1,2,3,}，A∩B={1}
若a=3
A∪B={1,2,3,}，A∩B={3}

怎么简单都不会，学个屁啊。