已知(x-2)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:00:00
已知(x-2)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9的值

已知(x-2)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9的值
已知(x-2)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9的值

已知(x-2)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a10x^10,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9的值
观察可以知道:a0 = 2^10, a10=1
把x=-1带入,a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9+a10=(-3)^10=3^10
即2^10-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9+1=3^10
a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9 = 2^10+1-3^10 = -58024

没有要求的式子里面没有a10么求解的式子里没有a10的因为令x=0 得到a0=2^10 另外 因为如果原式展开以后最高项只能是x^10,所以,右边a10=1 现在我们令x=-1 带到原式以后 得到 3^10=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9+a10 就是 3^10=a0+a10-(a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9) 你把a0 a10带进去...

全部展开

没有要求的式子里面没有a10么

收起

2^10+1-3^10