已知{an}为等差数列,Sn为前n项和,(1)若S6=S10,则前多少项和最大?（2）若S6=S9,则前多少项和最大?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:54:55

已知{an}为等差数列,Sn为前n项和,(1)若S6=S10,则前多少项和最大?（2）若S6=S9,则前多少项和最大?
已知{an}为等差数列,Sn为前n项和,(1)若S6=S10,则前多少项和最大?（2）若S6=S9,则前多少项和最大?

已知{an}为等差数列,Sn为前n项和,(1)若S6=S10,则前多少项和最大?（2）若S6=S9,则前多少项和最大?
（1）已知S6=S10,所以
6（a1+a6)/2=10(a1+a10)/2 ,因为an=a1+(n-1)d,所以左右约分后可知
2a1+15d=0,即a1+a16=0.a8+a9=0
由此可推出,a2+a15=0,a3+a14=0.,所以是从a8开始前N项和变小.所以,s8为最大值.
（2）第二题可同理得到a1+a15=0,a8=0,a7+a9=0,所以可知从a7开始前N项和开始变小,S7为最大值,与S8相等.

这种题目一看就行,可以根据图像的性质来得出.(只能用于填空或选择,大题不行)
(1)因为S6=S10所以S(6+10)/2=S8即前8项最大
(2)因为S6=S10所以S(6+9-1)/2=S(6+9+1)/2即S7=S8
这样很快但要知道其做法和原理

已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn) (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列等差数列{an}的前n项和为sn,a10 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S11=55,则a6= 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S15>0,S16 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10= sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 已知等差数列an前n项和为sn,a1=-4,a8=-18