已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0求极大值和极小值的差

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:13:46
已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0求极大值和极小值的差

已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0求极大值和极小值的差
已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0求极大值和极小值的差

已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0求极大值和极小值的差
f'(x)=3x^2+6ax+3b
x=2时 12+12a+3b=0
x=1时 3+6a+3b=-3
解得a=-1 b=0
所以f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)
极大值:f(0)=c
极小值:f(2)=-4+c
所以差=4