1.已知a＞0,b＞0,求证a(b²+c²）+b(c²+a²）＞等于4abc2.已知函数发（x)=e^x+(x-2)/（x+1） 求证函数f(x)在（-1,+∞）上为增函数 (2)证明方程f（x)=0没有负根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:32:01
1.已知a＞0,b＞0,求证a(b²+c²）+b(c²+a²）＞等于4abc2.已知函数发（x)=e^x+(x-2)/（x+1） 求证函数f(x)在（-1,+∞）上为增函数 (2)证明方程f（x)=0没有负根

1.已知a＞0,b＞0,求证a(b²+c²）+b(c²+a²）＞等于4abc2.已知函数发（x)=e^x+(x-2)/（x+1） 求证函数f(x)在（-1,+∞）上为增函数 (2)证明方程f（x)=0没有负根
1.已知a＞0,b＞0,求证a(b²+c²）+b(c²+a²）＞等于4abc
2.已知函数发（x)=e^x+(x-2)/（x+1） 求证函数f(x)在（-1,+∞）上为增函数 (2)证明方程f（x)=0没有负根

1.已知a＞0,b＞0,求证a(b²+c²）+b(c²+a²）＞等于4abc2.已知函数发（x)=e^x+(x-2)/（x+1） 求证函数f(x)在（-1,+∞）上为增函数 (2)证明方程f（x)=0没有负根
1.a(b²+c²）+b(c²+a²）
> a * (2bc) + b*(2ac)
= 4abc
2.（1） f'(x) = e^x + 3/(x+1)^2 >0
所以 f(x)在（-1,+∞）上为增函数
（2）f(0) = 1-2 = -1
f(x)> f(0) = -1
f(x)在（0,+∞）上为增函数
(x) 与x 轴无负交点
所以f（x)=0没有负根

1.b^2+c^2>=2bc c^2+a^2>=2ac 左边>=4ab
2.求导啊，=e^x+3/(x+1)^2在开区间内恒大于0，第二问证x小于0时，函数恒小于0或是恒大于0即可

已知a＞0，b＞0，求证a(b²+c²）+b(c²+a²）＞等于4abc

1.因为（b-c）^2>等于0
所以b^2 + c^2 >等于2bc
同理c^2 + a^2 >等于2ac
所以a（b^2 + c^2）>等于2abc
b(c^2 + a^2)>等于2abc
所以原式得证
2。你的第二题题目到底e^x是加上（x-2）再除以x+1
还是加上（x-2）/(x+1)
我没法回答

已知a＞b＞0,求证2a+b/2b+a＜a/b 已知a+b＞0,求证a^3-a^2b大于ab^2-b^3 已知a＞b＞c＞0求证b/a-b＞b/a-c＞c/a-c 已知a>b>0求证1/a 用柯西不等式证明：已知a、b＞0求证 b/a²+a/b²≥1/a+1/b 已知a,b,c＞0,求证：a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c 已知a,b＞0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)≥25/4 已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a 已知a>b>0,求证lna-lnb>(a-b)/a 已知a>b>0,求证((a-b)/a 已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a 已知a>b>0,求证:((a-b)^2)/8a 已知a,b＞0,a+b=1,求证(ax+by)(ay+bx)≥xy 已知a＞b,求证a^3＞b^3 已知a>0,b>0,求证:b2/a+a2/b≥a+b已知a>0,b>0,求证:b²/a+a²/b≥a+b 已知a＞0b＞0求证a+b+2＞=2（根号a+根号b）急! 已知a＞b,1/a＞1/b,求证：a＞0,且b＜0 数学题目、证明题已知a＞b＞0,求证：a²+[1/(a-b)b]≥4