作业帮如图所示,已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B、A（-9/4,0）且△ABC相似与△BOC（1）求C点坐标，∠ABC的度数及二次函数y=ax^2+bx+3的解析式（2）在弦断AC上是否存在点M
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:45:38
如图所示,已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B、A（-9/4,0）且△ABC相似与△BOC（1）求C点坐标，∠ABC的度数及二次函数y=ax^2+bx+3的解析式（2）在弦断AC上是否存在点M
如图所示,已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B、A（-9/4,0）
且△ABC相似与△BOC
（1）求C点坐标，∠ABC的度数及二次函数y=ax^2+bx+3的解析式
（2）在弦断AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与BC交于点P（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由
如图所示,已知二次函数y=ax^2+bx+3的图像与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B、A（-9/4,0）且△ABC相似与△BOC（1）求C点坐标，∠ABC的度数及二次函数y=ax^2+bx+3的解析式（2）在弦断AC上是否存在点M
由0=ax^2+bx+3
点A为（-9/4,0）
∵x1*x2=3/a,x1=-9/4
∴x2=-4/3a
C:(-4/3a,0)
∵△ABC相似与△BOC
∴BO/AO=OC/BO
∵图像与y轴相交于点B
∴点B为(0,3)
∵3/(9/4)=(-4/3a)/3
∴a=-1/3
y=-x^2/3+bx+3
C点为（4,0）
代入方程,得b=7/12
y=-x^2/3+7x/12+3
∵BO=3,OC=4
则不可能构成OC=OP的等腰直角三角形
当P在BC的中点上时,得到OP=OC
P：(2,3/2)B：(0,3) M:(m,0)
BM为直径,则BM^2=BP^2+PM^2,时能保证三点共圆,得
m^2+3^2=2^2+(3-3/2)^2+(m-2)^2+(3/2)^2
m=7/8
同样,平移到OC=CP时,CP=4.BC=5
得BP=BC/5
P点为（4/5,12/5）
BM^2=BP^2+PM^2,时能保证三点共圆,得
m^2+3^2=(4/5)^2+(3-12/5)^2+(4/5-m)^2+(12/5)^2
m=-1
问题是什么？
因为BOC是直角三角形 所以角B是90度,所以BO平方=AO乘以CO 所以C点坐标是(1/4,0)
把A和C的坐标代入二次函数表达式.
81/16 a-9/4b+3=0,1/16 a+1/4 b+3=0
解得a=-16/3,b=-32/3
我想知道你的问题是什么。